题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

我们把符号“n!”读作“n的阶乘”，规定“其中n为自然数，当n≠0时，n!=n•（n-1）•（n-2）…2•1，当n=0时，0!=1”．例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．
又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”．
按照以上的定义和运算顺序，计算：
（1）4!=______；
（2）

0!

2!

=______；
（3）（3+2）!-4!=______；
（4）用具体数试验一下，看看等式（m+n）!=m!+n!是否成立？

答案

（1）4!=4×3×2×1=24；
（2）

0!

2!

=

1

2×1

=

1

2

；
（3）（3+2）!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96；
（4）如当m=3，n=2时，（m+n）!=（3+2）!=120，m!+n!=3!+2!=8．
所以，（m+n）!≠m!+n!，等式（m+n）!=m!+n!不成立．