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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
问题:你能比较20092010和20102009的大小吗?
为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n为正整数),我们从n=1,n=2,n=3…这些简单的情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜出结论.
(1)通过计算,比较下列各组数字大小
①12______21②23______32③34______43
④45______54⑤54______65⑥67______76

(2)把第(1)题的结果经过归纳,你能得出什么结论?
(3)根据上面的归纳猜想得到的结论,试比较两个数的大小:
20092010______20102009(填“>”、“<”或“=”)
答案
(1)通过计算得出:12<21,23<32,34>43,45>54,54>65,67>76
(2)把第(1)题的结果经过归纳得出:
当n≤2时,nn+1<(n+1)n
当n>2时,nn+1>(n+1)n
(3)根据以上结论得出:20092010>20102009
故答案为20092010>20102009
核心考点
试题【问题:你能比较20092010和20102009的大小吗?为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n为】;主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]
举一反三
平方得
1
64
的数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列说法正确的是(  )
A.一个有理数的平方一定比原数大
B.一个有理数的立方一定比原数大
C.一个有理数的偶次幂一定是非负数
D.一个有理数的奇次幂一定是非负数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
将一张纸对折三次,会得到多少层纸?对折四次呢?对折n次呢?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(x53
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知3m=a,3n=b,分别用a、b表示3m+n和32m+2n
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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