当前位置:初中试题 > 数学试题 > 有理数的乘方 > 已知a-1+(ab-2)2=0,则1ab+1(a+1)(b+1)+…+1(a+2008)(b+2008)的值为______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知


a-1
+(ab-2)2=0
,则
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+…+
1
(a+2008)(b+2008)
的值为______.
答案
根据非负数性质可知a-1=0且ab-2=0
解得a=1 b=2
则原式=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2009×2010

裂项得1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+… +
1
2009
-
1
2010
=1-
1
2010
=
2009
2010

故答案为
2009
2010
核心考点
试题【已知a-1+(ab-2)2=0,则1ab+1(a+1)(b+1)+…+1(a+2008)(b+2008)的值为______.】;主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]
举一反三
若n为正整数,则2n+1-8n的计算结果应为(  )
A.162n+1B.16n2+nC.24n+1D.23n+3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
计算:y3-y8=______,(-x34=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算(-2x22的结果是(  )
A.-4x4B.-2x4C.2x4D.4x4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若(x-1996)2+(7+y)2=0,则x+y3=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若am=3,2n=8,则(amn等于(  )
A.9B.24C.27D.11
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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