为了求1+2+22+…+22009的值，可令s=1+2+22+…+22009，则2s=2+22+23+24+…+22010，因此2s-s=22010-1，所以1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

为了求1+2+2²+…+2²⁰⁰⁹的值，可令s=1+2+2²+…+2²⁰⁰⁹，则2s=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁰，因此2s-s=2²⁰¹⁰-1，所以1+2+2²+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰-1，仿照以上推理计算出1+7+7²+7³+…7²⁰¹⁰的值（　　）

A．7²⁰¹⁰-1

B．7²⁰¹¹-1

C．

72010-1

D．

72011-1

答案

根据题意，设S=1+7+7²+7³+…7²⁰¹⁰，
则7S=7+7²+7³+…7²⁰¹¹，
7S-S=（7+7²+7³+…7²⁰¹¹）-（1+7+7²+7³+…7²⁰¹⁰），
=7²⁰¹¹-1，
即6S=7²⁰¹¹-1，
所以，1+7+7²+7³+…7²⁰¹⁰=

72011-1

．
故选D．

核心考点

试题【为了求1+2+22+…+22009的值，可令s=1+2+22+…+22009，则2s=2+22+23+24+…+22010，因此2s-s=22010-1，所以1】；主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]

举一反三

若a²+b²-2a+4b+5=0，则a-b=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a为任意实数，则多项式

a²-a+

的值（　　）

A．一定为负数	B．不可能为负数
C．一定为正数	D．可能为正数或负数或零

题型：单选题难度：简单| 查看答案

计算（x^-2y）^-3的结果为______（不含负指数）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

无论x取任何实数，多项式x²+y²-2x-2y+3的值总会（　　）

A．大于或等于3	B．大于或等于1
C．小于或等于3	D．小于或等于1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

计算(-

)-2-(-1)0+

的结果为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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