题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

若（2a+1）²与|b+3|互为相反数，c是最大的负整数，求a³+a²bc-

1

2

a的值．

答案

∵（2a+1）²与|b+3|互为相反数，
∴（2a+1）²+|b+3|=0，
又（2a+1）²≥0，|b+3|≥0，
∴（2a+1）²=0，|b+3|=0，
∴a=-

1

2

，b=-3，（4分）
∵c是最大的负整数，
∴c=-1，
∴a³+a²bc-

1

2

a=(-

1

2

)3+(-

1

2

)2×(-3)×(-1)-

1

2

×(-

1

2

)，
=

7

8

．