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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
给出一个“三角形”的数表如下:

魔方格

此表构成的规则是:第一行是0,1,2,…999,以后下一行的数是上一行相邻两数的和,问:第四行的数中能被999整除的数是______.
答案
根据排列规则可得第4行的数依次是12,20,28,36…,
∴可得通项公式M=12+8m(m=0,1,2,3…996),
又∵12至7980中间能被999整除的最大值为6993,
6993
999
=7,商为7,此时12+8m=6993,解得m不为整数(舍去);
5994
999
=6,商为6,此时12+8m=5994,解得m不为整数(舍去);
4995
999
=5,商为5,此时12+8m=4995,解得m不为整数(舍去);
3996
999
=4,商为4,此时12+8m=3996,解得m=8,(符合题意);
2997
999
=3,商为3,此时12+8m=2997,解得m不为整数(舍去);
1998
999
=2,商为2,此时12+8m=1998,解得m不为整数(舍去);
999
999
=1,商为1,此时12+8m=999,解得m不为整数(舍去);
综上可得只有3996符合题意.
故答案为:3996.
核心考点
试题【给出一个“三角形”的数表如下:此表构成的规则是:第一行是0,1,2,…999,以后下一行的数是上一行相邻两数的和,问:第四行的数中能被999整除的数是_____】;主要考察你对有理数的除法等知识点的理解。[详细]
举一反三
把分数写成两个数相除的式子
17
21
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
2
27
÷
8
9
=______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
小明8天阅读了一本书的
4
7
,小杰6天阅读了同一本书的
3
5
,小明平均每天阅读这本书的______(填几分之几);他比小杰看得______(填“快”或“慢”).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知一组两两不等的四位数,它们的最大公约数是42,最小公倍数是90090.问这组四位数最多能有多少个?它们的和是多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列等式中,一定成立的是(  )
A.(a+b)2=a2+b2B.(ab)2=a2b2C.2a+3b=5abD.a6÷a3=a2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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