题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

我们知道a÷b=

a

b

，b÷a=

b

a

，显然a÷b与b÷a的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算(-

1

30

)÷(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)的过程如下：因为(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)÷(-

1

30

)=(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)×(-30)=-20+3-5+12=-10．
故原式=-

1

10

．
请你仿照这种方法计算：(-

1

42

)÷(

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

)．

答案

因为(

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

)÷(-

1

42

)
=(

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

)×(-42)
=

1

6

×(-42)-

3

14

×(-42)+

2

3

×(-42)-

2

7

×(-42)
=-7+9-28+12 
=-14；
所以(-

1

42

)÷(

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

)=-

1

14

．