题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

老王和老张各有5角和8角的邮票若干张，没有其它面值的邮票，但是他们邮票的总张数一样多，老王的5角邮票的张数与8角邮票张数相同，老张的5角邮票的金额等于8角邮票的金额．用他们的邮票支付110元的邮资足够有余，但不能够支付160元的邮资．问：他们各有8角邮票多少张？

答案

老王5角邮票与8角邮票相同，设他有5角邮票X张，则8角邮票也有X张．他就有2X张邮票．
老张5角邮票金额与8角邮票金额相等，则张数比=8：5．
设他有5角邮票8Y张，则8角邮票也有5Y张．
他就有8Y+5Y=13Y张邮票．
2X=13Y．---（1），
1100＜（5X+8X）+（5×8Y+8×5Y）＜1600---（2），
1100＜13X+80Y＜1600，
因为2X=13Y，2，13是互质数，所以X是13的倍数，Y是2倍数．
设x=13a，则y=2a．（a，b是自然数）代入（2）得：
1100＜169a+160a＜1600，
1100＜329a＜1600，
3.3＜a＜4.8，
所以a=4．
X=52，Y=8．
5Y=40．
故老张有8角邮票40张，老王5角邮票52张．