题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

规定a*b=2ab（ab≠0），于是，下列命题不正确的是（　　）

A．*满足交换律

B．*满足结合律

C．对于任意a≠0，都有a*  1 2 =a

D．对于任意a≠0，都有a*  1 2a =  1 2

答案

对于交换律：∵a*b=2ab，b*a=2ba，∴a*b=b*a；
对于结合律：a*（b+c）=2a（b+c）=2ab+2ac，
（b+c）*a=2（b+c）a=2ba+2ac，
∴a*（b+c）=（b+c）*a．
对于任意a≠0，有a*

1

2

=2×a×

1

2

=a，
对于任意a≠0，有a*

1

2a

=2×a×

1

2a

=1；
∴命题D是错误的．
故选D．