题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

在一列数x₁，x₂，x₃，…中，已知x₁=1，且当k≥2时，xk=xk-1+1-4([

k-1

4

]-[

k-2

4

])（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x₂₀₁₀等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

已知x₁=1，
当k=2时，x₂=x₁+1-4（[

1

4

]-[0]）=2；
当k=3时，x₃=x₂+1-4（[

1

2

]-[

1

4

]）=3；
当k=4时，x4=x3+1-4([

3

4

]-[

2

4

])=4；
当k=5时，x5=x4+1-4([1]-[

3

4

])=1；
当k=6时，x6=x5+1-4([

5

4

]-[1])=2；
…
∵2010=502×4+2∴x₂₀₁₀=x₂=2，
故选B．