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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若[x]表示不超过x的最大整数,且满足方程3x+5[x]-49=0,则x=______.
答案
令[x]=n,代入原方程得3x+5n-49=0,即x=
49-5n
3

又∵[x]≤x<[x]+1,∴n≤
49-5n
3
<n+1.
整理得3n≤49-5n<3n+3,即
46
8
<n≤
49
8
,∴n=6.
代入原方程得3x+5×6-49=0,解得x=
19
3

经检验,x=
19
3
是原方程的解.
核心考点
试题【若[x]表示不超过x的最大整数,且满足方程3x+5[x]-49=0,则x=______.】;主要考察你对有理数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算:
(1)(+
2
5
)-(-
3
5
);
(2)(-
2
5
)-(-
3
5
);
(3)
1
2
-
1
3

(4)(-
1
2
)-
1
3

(5)(-1)-(-
1
2
);
(6)(-1)-1
1
2

(7)2
1
3
-(-3
1
4
);
(8)4
4
5
-7
5
6
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设S=


1+
1
12
+
1
22
+


1+
1
22
+
1
32
+…+


1+
1
19992
+
1
20002
,求不超过S的最大整数[S].
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设[x]表示不大于x的最大整数,例如[3.15]=3,[3.7]=3,[3]=3,则[
31•2•3

]+[
32•3•4

]+[
33•4•5

]+…+[
32000•2001•2002

]
=(  )
A.2000000B.2001000C.2002000D.2003001
题型:单选题难度:简单| 查看答案
1
1
2
-2
5
6
+3
1
12
-4
19
20
+5
1
30
-6
41
42
+7
1
56
-8
71
72
+9
1
90
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
对于数x,符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3,[-7.59]=-8,则关于x的方程[
3x+7
7
]=4的整数根有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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