题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)在数轴上标出-a、-b对应的点,并将a、b、-a、-b用“<”连接起来;
(2)化简:|2(-a+1)|-|b-2|+2|a-b|;
(3)x是数轴上的一个数,试讨论:x为有理数时,|x+1|+|x-2|是否存在最小值,若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
答案
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-b<a<-a<b;
(2)∵-a+1>0,b-2<0,a-b<0,
∴|2(-a+1)|-|b-2|+2|a-b|,
=2(-a+1)-[-(b-2)]+2[-(a-b)],
=-4a+3b;
(3)|x+1|+|x-2|存在最小值,最小值为3.
当x<-1时,|x+1|+|x-2|=-x-1-x+2=-2x+1;
当-1≤x≤2时,|x+1|+|x-2|=x+1-x+2=3;
当x>2时,|x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1;
∴|x+1|+|x-2|存在最小值,最小值为3.
核心考点
试题【如图,a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示:(1)在数轴上标出-a、-b对应的点,并将a、b、-a、-b用“<”连接起来;(2)化简:|2(-a+1)|-|b】;主要考察你对有理数的大小比较等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2.5 | B.-1 | C.O | D.-2.5 |
2 |
3 |
1 |
3 |
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