题目

题型：解答题难度：一般来源：期末题

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且，A、B之间的距离记作，定义：．
（1）求线段AB的长；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当=2时，求x的值；
（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①的值不变；②的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．

答案

解：（1）=5；
（2）当P在点A左侧时，
=﹣=﹣5≠2；
当P在点B右侧时，
==5≠2，
∴上述两种情况的点P不存在；
当P在A、B之间时，
=x+4，=1﹣x，
∵=2，  
∴x+4﹣（1﹣x）=2  ，
∴x=，
即x的值为；
（3）②的值不变，值为．
∵，
∴．