题目

题型：解答题难度：一般来源：黔西南州模拟

阅读下列例题：
解方程x²-|x|-2=0
（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1（舍去）．
当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，解得x₁=1（舍去），x₂=-2．
∴x₁=2，x₂=-2是原方程的根．
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0．

答案

（1）设x-1≥0原方程变为x²-x+1-1=0，
x²-x=0，
x₁=0（舍去），x₂=1．

（2）设x-1＜0，原方程变为x²+x-1-1=0，
x²+x-2=0，
解得x₁=1（舍去），x₂=-2．
∴原方程解为x₁=1，x₂=-2．