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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知|a-2|+|b+1|+|2c+3|=0.
(1)求代数式a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值;
(2)求代数式(a+b+c)2的值;
(3)从中你发现上述两式的什么关系?由此你得出了什么结论?
答案
根据题意得a-2=0,b+1=0,2c+3=0,
解得a=2,b=-1,c=-
3
2

(1)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
=22+(-1)2+(-
3
2
2+2×2×(-1)+2×2×(-
3
2
)+2×(-1)×(-
3
2

=4+1+
9
4
-4-6+3
=
1
4


(2)(a+b+c)2
=(2-1-
3
2
2
=(-
1
2
2
=
1
4


(3)两式相等,即(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
核心考点
试题【已知|a-2|+|b+1|+|2c+3|=0.(1)求代数式a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值;(2)求代数式(a+b+c)2的值;(3)从中你发现上】;主要考察你对绝对值等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果|a+1|+(b-1)2=0,求2(a-b)-a2+b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若a+b+c=0,a,b互为倒数,c>0,化简|ac|+|a|-|b|-|ab|
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果-1<x<2,那么-|x+1|+|x-2|为(  )
A.-2x+1B.1+2xC.2D.-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果|3x-13y+16|+|x+3y-2|=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若a2+b2-2ab+|b-1|=0,则a=______,b=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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