题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设方程|x²+ax|=4，只有3个不相等的实数根，求a的值和相应的3个根．

答案

∵|x²+ax|=4，
∴x²+ax-4=0①或x²+ax+4=0②，
方程①②不可能有相同的根，
而原方程有3个不相等的实数根，
∴方程①②中有一个有等根，
而△₁=a²+16＞0，
∴△₂=a²-16=0，
∴a=±4，
当a=4时，原方程为x²+4x-4=0或x²+4x+4=0，
原方程的解为：x=-2，-2±2

2

；
当a=-4时，原方程为x²-4x-4=0或x²-4x+4=0，
原方程的解为：x=2，2±2

2

；