题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果|a-1|与|b+2|互为相反数，那么（a+b）+(a+b

)

2

+(a+b

)

3

+…+(a+b

)

2011

=______．

答案

∵|a-1|与|b+2|互为相反数，
∴|a-1|+|b+2|=0，
∴a=1，b=-2，
∴a+b=-1，
∴原式=（-1）+（-1）²+（-1）³+…+（-1）²⁰¹¹=-1．
故答案为-1．