题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）比较下列各式的大小：
|-2|+|3|______|-2+3|；
|-

1

2

|+|-

1

3

|______|-

1

2

-

1

3

|；
|0|+|-5|______|0-5|；
（2）通过（1）的比较，请你分析归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．
（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+5=|x-5|时，求x的取值范围．

答案

（1）①左边=5，右边=1，所以左边＞右边；
②左边=

1

2

+

1

3

，右边=

1

2

+

1

3

，所以左边=右边；
③左边=5，右边=5，左边=右边．
（2）两数的绝对值的和大于或等于两数和的绝对值．
即当a，b为有理数时，|a|+|b|≥|a+b|．
（3）当x和-5的符号相同时，|x|+5=|x-5|，所以x≤0．