题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2．
（1）求x和y的值；
（2）求|x-

1

3

|+(xy-1)2的值．

答案

（1）∵|x|=1，∴x=±1，
∵|y|=2，∴y=±2，
∵x＜y，∴当x取1时，y取2，此时与xy＜0矛盾，舍去；
当x取-1时，y取2，此时与xy＜0成立，
∴x=-1，y=2；
（2）∵x=-1，y=2，
∴|x-

1

3

|+(xy-1)2=|-1-

1

3

|+（-1×2-1）²
=|（-1）+（-

1

3

）|+[（-2）+（-1）]²
=|-

4

3

|+（-3）²
=

4

3

+9
=10

1

3

．