题目
题型:解答题难度:一般来源:湖北省期中题
(1)试求
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(2)若a>1,且m<0,S=|2a-3b|-2|6-m|-|b+
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(3)若m≠0,试讨论:x为有理数时,|x+m|-|x-m|是否存在最大值,若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由。
答案
解:(1)由已知有:a+b=0,bc=1,则ac=-1
所以=-1;
(2)因为a>1,所以b<-1,2a-3b>0,b+<0
因为m的立方等于它本身,且m<0
所以m=-1,b-m=b+1<0
所以s=2a-3b+2b-2+b+
=2a-
所以2a-s=
=
=;
(3)若m≠0,此时m=±1
①若m=1,则|x+m|-|x-m|=|x+1|-|x-1|
当x≤-1时 |x+1|-|x-1|=-x-1+x-1=-2
当-1<x≤1时
|x+1|-|x-1|=x+1+x-1=2x
当x>1时
|x+1|-|x-1|=x+1-x+1=2
故当x为有理数时,存在最大值为2
②若m=-1
同理可得:当x为有理数时,存在最大值为2
综上所述,当m=±1,x为有理数时,|x+m|-|x-m|存在最大值为2。
核心考点
试题【若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它本身。(1)试求+ac值;(2)若a>1,且m<0,S=|2a-3b|-2|6-m|-|b+|】;主要考察你对相反数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)b的相反数是( );
(3)-m的相反数是( )。
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