题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(2)请回答,千位数是1的四位偶自然数共有多少个?
(3)一个四位偶自然数的千位数字是1,当它分别被四个不同的质数去除时,余数也都是1,试求出满足这些条件的所有自然数,其中最大的一个是多少?
答案
2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129;
(2)千位数是1的四位自然数中最小为1000最大为1999.共连续1000个自然数.其中有500个是偶数.所以千位数是1的四位偶自然数共有500个;
(3)设满足题设性质的自然数为x,则x的千位数字是1,个位数字是偶数码.
又设质数p1<p2<p3<p4,则依题意有x=kp1p2p3p4+1①,其中k为自然数.
若p1=2,则kp1p2p3p4+1为奇数,与x为偶数不符.所以p1,p2,p3,p4均为奇质数.
设p1=3,p2=5,p3=7,p4=11,有3×5×7×11=1155,所以k=1.
而p1=3,p2=5,p3=11,p4=13时3×5×11×13=2145>1999.
所以p1=3,p2=5,p3=7是①中p1,p2,p3的唯一取值法.这样一来,只须再对p4讨论:
当p4=11时,x1=3×5×7×11+1=1156.
当p4=13时,x2=3×5×7×13+1=1366.
当p4=17时,x3=3×5×7×17+1=1786.
当p4=19时,x4=3×5×7×19+1=1996.
而当p4=23时,x5=3×5×7×23+1>2000不合要求.
所以,满足题设条件的自然数共四个,它们是1156,1366,1786,1996.
其中最大的一个是1996.
核心考点
试题【(1)请你写出不超过30的自然数中的质数之和.(2)请回答,千位数是1的四位偶自然数共有多少个?(3)一个四位偶自然数的千位数字是1,当它分别被四个不同的质数去】;主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-a是负数 | B.a2是正数 |
C.-|a2|是负数 | D.(a-2009)2+0.001是正数 |
1 |
a |
1 |
b |
1 |
b |
1 |
c |
1 |
c |
1 |
a |
①两个质数的和必为合数
②两个合数的和必为合数
③一个质数与一个合数的和必为合数
④一个质数与一个合数的和必非合数.
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
最新试题
- 1如果关于x、y的多项式3xmy+xy3+xy2+2的次数是5,那么m=______.
- 2后被秦始皇所采用的学说是[ ]A.道家B.法家C.墨家D.儒家
- 3下图中正确表示地球自转方向的是:( )A.①③B.②③C.②④D.①④
- 42008年5月12日14时8分04秒,在四川省汶川县发生8.0级大地震,地震发生后,潍坊各界踊跃捐款捐物支援灾区。若将大
- 5下列物质的化学式和结构式中,从成键情况看不合理的是A.CH3N:B.CH4S:C.CH2SeO:D.CH4Si:
- 6对下列句中划线词的理解全部正确的一项是[ ]A.欲穷其林(尽) 将军身披坚执锐(亲身) 急湍甚箭(像) B.余悲
- 7Modern inventions have speeded up people"s lives amazingly.
- 8若抛物线y=x2-(2m+4)+m2-10与x轴交于A(x1,0),B(x2,0).顶点为C.(1)求m的范围;(2)若
- 9如图所示,边长为L的正方形线圈与匀强磁场垂直,磁感应强度为B。当线圈按图示方向以速度v垂直B运动时,下列判断正确的是(
- 10(08济南二月统考,15)“神舟六号”宇宙飞船的能量部分来自太阳能电池,另外内部还配有高效的MCFC型燃料电池。该电池可
热门考点
- 1阅读下面的文言文,完成下面的问题。张益州①画像记 苏洵至和元年秋,蜀人传言,有寇至边,边军夜呼,野无居人。妖言流闻,京师
- 2 阅读下列材料,回答问题。罢丞相不设,析中书省政归六部,以尚书任夭下事,侍郎贰(副)之,而殿阁大学士只备顾问。帝方自操威
- 3已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1a1+1a2),a3+a4=32(1a3+1a4).(Ⅰ)求{
- 4通过观察受精后的鸡卵结构(参照图)实验,分析回答下列问题:(1)如果把鸡卵的_______端(选填:尖圆或钝圆)向上,用
- 5某游客第一天从早上8时开始由甲景点以大小不变的速度V1沿山路步行到乙景点。第二天早上8时又由乙景点沿原路以大小不变的速度
- 6完成句子1 .The mother ,much to the surprise of the doctors ,won"
- 7人体健康与化学密切相关,以下叙述错误的是[ ]A.硝酸铵溶于水制成的冰袋可用于给发烧病人降温B.用甲醛溶液浸泡水
- 8某同学在所收到的信封上发现有收藏价值的邮票,便将邮票剪下来浸入水中,以去掉邮票背面的黏合剂。根据“相似相溶”原理,该黏合
- 9函数为图中的( )A 线段AB,BCB 线段AB,OCC 线段OA,BCD 线段OA,OC
- 10作文。 进入初中,在很多地方我们都多了一份内容。面对父母的辛劳,我们也许多了一份理解;面对学习的任务,我们也许多了一份