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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
有1997枚硬币,其中1000枚国徽朝上,997枚国徽朝下.现要求每一次翻转其中任意6枚,使它们的国徽朝向相反,问能否经过有限次翻转之后,使所有硬币的国徽都朝上?给出你的结论,并给予证明.
答案
将国徽朝上赋予“1”.朝下赋予“-1”,则1997枚硬币的国徽朝向情况可用1997个数积表示,若这些数积为-1(或1),表明有奇数(或偶数)枚国徽朝下,开始时,其乘积为11000•(-1)997=-1,每次翻转6枚硬币,即每次改变6个数的符号,其结果是1997个数之积仍为-1,经有限次翻转后,这个结果总保持不变,即国徽朝下的硬币永远有奇数枚,故回答是否定的.
核心考点
试题【有1997枚硬币,其中1000枚国徽朝上,997枚国徽朝下.现要求每一次翻转其中任意6枚,使它们的国徽朝向相反,问能否经过有限次翻转之后,使所有硬币的国徽都朝上】;主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法正确的个数是(  )
①0既不是正数也不是负数.
②1是绝对值最小的数.
③一个有理数不是整数就是分数.
④0的绝对值是0.
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列四个数是负分数的是(  )
A.-(-0.6
6
)
B.πC.0.341D.-
3
5
题型:单选题难度:简单| 查看答案
“元旦联欢会上,同学们互赠贺卡表示新年的:良好祝愿.“无论人数是什么数,用来交换的贺卡的张数总是偶数.”这句话正确吗?试证明你的结论.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列说法中不正确的是(  )
A.最小的正整数是1
B.最大的负整数是-1
C.绝对值最小的有理数是0
D.最小的有理数是0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列说法①如果a=-13,那么-a=13,②如果a=-1,那么-a=-1,③如果a是负数,那么-a是正数,④如果a是负数,那么1+a是正数,其中正确的是(  )
A.①③B.①②C.②③D.③④
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