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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
有三个连续的奇数,它们的平方和是四个相同数字组成的四位数,那么这三个连续奇数中最大的一个是______.
答案
设三个连续的奇数为2n-1,2n+1,2n+3,平方和为1111b,
∴(2n-1)2+(2n+1)2+(2n+3)2=1111b,
∴12n2+12n+11=1111b
∴12n(n+1)=1111b-11  且b为一位的奇数
n(n+1)一定能被2整除,
即:1111b-11能被24整除,
令1111b-11=24k
则k=46b+
7b-11
24

所以7b-11应能被24整除,则b最小为5
所以12n2+12n+11=5555
n2+n-462=0  得  n=21  或  n=-22(舍去)
故最大的奇数为2n+3=45.
故答案为:45.
核心考点
试题【有三个连续的奇数,它们的平方和是四个相同数字组成的四位数,那么这三个连续奇数中最大的一个是______.】;主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知n是正整数,且
n3-1
5
是质数,那么这个质数是 ______.
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若a为有理数,下列结论一定正确的是(  )
A.a>-aB.a>
1
a
C.、|a|=aD.a2≥0
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若n是质数,且分数
n-4
n+17
不约分或经过约分后是一个最简分数的平方,则n=______或 ______.
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若a,b都是整数,方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数,则3a+b的值为(  )
A.100B.400C.700D.1000
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若n是大于1的整数,则P=n+(n2-1)
1-(-1)n
2
的值(  )
A.一定是偶数
B.一定是奇数
C.是偶数但不是2
D.可以是偶数也可以是奇数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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