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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(12分)喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂, 小  明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明,每块的尺寸均是是:长(a)、宽(b)、高(c)分别是16cm,6cm,3cm.他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题,就想研究这两块超能皂如何摆放,它的外包装用料才最省?
实践与操作:小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况,发现无论怎样放置,体积都不会发生变化,但是由于摆放位置的不同,它们的外包装用料不同,经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式,如图所示:
 
①请你帮助小明指出图1,图2,图3这3种不同摆放方式的长、宽、高,并计算其外包装用料,填写在下表中(包装接头用料忽略不计)?:
 
  长(cm)
 宽(cm)
 高(cm)
  表面积(cm2)
 图1
 
 
 
 
 图2
 
 
 
 
 图3
 
 
 
 
 
探究与思考:如果现在有4块这样的超能皂,如何摆放使它的外包装用料最省呢?说说你的理由
答案
16 6 6 456
32 6 3 612
16 12 3 552
716  重叠部分越大,包装越小。
解析

专题:阅读型;方案型.
分析:长方体体积与表面积的变化:按图1摆放,长宽没变,高发生了变化;按图2摆放,宽高没变,长发生了变化;按图3摆放,长高没变,宽发生了变化.在体积不变的情况下,长宽高有一边发生变化,表面积都会有变化.根据变化规律可发现放多块超能皂时外包装的用料情况.
解答:解:按图1摆放,长为16,宽为6,高为6,表面积=2(16×6+16×6+6×6)=456
按图2摆放,长为32,宽为6,高为3,表面积=2(32×6+32×3+6×3)=612
按图3摆放,长为16,宽为12,高为3,表面积=2(16×12+16×3+12×3)=556
 
   长(cm)
  宽(cm)
  高(cm)
   表面积(cm2
  图1
16
6
6
2(16×6+16×6+6×6)=456
  图2
32
6
3
2(32×6+32×3+6×3)=612
  图3
16
12
3
2(16×12+16×3+12×3)=552
因此:按图1摆放,表面积是最小的.
∵长>宽>高,∴按图1摆放时,所构成的新长方体的长是最小的,而宽高的变化不是太大,
∴表面积就会小一些.
故4块超能皂按图1摆放时,外包装用料最省,即将最大的面重合在一起即可.

点评:本题考查了长方体,在体积不变的情况下,长宽高一边发生变化,表面积会发生变化.
核心考点
试题【(12分)喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂, 小  明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明,每块的尺寸均是是:长(a)、宽(b)、高(c】;主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数是 (    )
A.正数B.负数C.非负数D.非正数

题型:单选题难度:简单| 查看答案
一个点从数轴的原点开始先向右移动3个单位长度,再向左移动7个单位长度,这时该点对应的数是 (   )
A.3B.1C.-2D.-4

题型:单选题难度:简单| 查看答案
有理数的绝对值等于其本身的数有 (   )
A.1个B.2个C.0个D.无数个

题型:单选题难度:简单| 查看答案
一个数的相反数小于它本身,则这个数为 (    )
A.正数B.非正数C.负数D.非负数

题型:单选题难度:简单| 查看答案
,则a为 (   )
A.非负数B.非正数C.负数D.正数

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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