平面向量的定义与表示

　　几何表示

　　具有方向的线段叫做有向线段，我们以A为起点、B为终点的有向线段记作，则向量可以相应地记作。但是，区别于有向线段，在一般的数学研究中，向量是可以平移的。

　　坐标表示

　　在直角坐标系内，向量的坐标表示我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得：a=xi+yj，我们把(x,y)叫做向量a的(直角)坐标，记作：a=(x,y)。

　　其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。

　　根据定义，任取平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则向量AB=(x2-x1,y2-y1)，即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。

　　书写方法

　　印刷体：只用小写字母表示时，采用加粗黑体;

　　向量加法的四边形法则用首尾点大写字母表示时，需要在字母上加箭头，如;

    手写体：均需在字母上加箭头表示，如、。