孙子问题

　　我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”意思是，“一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2.求适合这个条件的最小数.”

　　孙子的解法是： 先从3和5、3和7、5和7的公倍数中相应地找出分别被7、5、3除均余1的较小数15、21、70.即 15÷7=2……余1， 21÷5=4……余1， 70÷3=23……余1. 再用找到的三个较小数分别乘以被7、5、3除所得的余数的积连加， 15×2+21×3+70×2=233. 最后用和233除以3、5、7三个除数的最小公倍数. 233÷105=2……余23， 这个余数23就是合乎条件的最小数.