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二项分布
二项分布
一般地,在n次独立重复试验中,用ξ表示事件A发生的次数,如果事件发生的概率是P,则不发生的概率 q=1-p,N次独立重复试验中发生K次的概率是
P(ξ=K)=(K=1,2,3,…n)
那么就说ξ服从二项分布。.其中P称为成功概率。
记作:ξ~B(n,p)
期望:Eξ=np
方差:Dξ=npq
相关试题
已知随机变量ξ服从二项分布,且Eξ=2.4,Dξ=1.44,则二项分布的参数n、p的值为( )
A、n=4,p=0.6
B、n=6,p=0.4
C、n=8,p=0.3
D、n=24,p=0.1某考生每次回答问题正确的概率是,且各次回答问题的结果互不影响。
(1)假设这名考生回答问题5次,求恰有2次答对的概率;
(2)假设这名考生回答问题5次,求有3次连续答对,另外2次未答对的概率;
(3)假设这名考生回答问题3次,每次回答问题,答对得1分,未答对得0分,在3次回答问题中,若有2次连续答对,而另外1次未答对,则额外加1分;若3次全答对,则额外加3分,记ξ为考生回答问题3次后的总的分数,求ξ的分布列。某次抽奖活动,有彩票号从0001到1000共1000张彩票,其中彩票号为0123是一等奖,奖金5000元;彩票号后两位数为23的是二等奖,奖金1000元;彩票号尾数为3是三等奖,奖金20元。
(1)某人买了2张彩票,问他获得一等奖或二等奖的概率是多少?(用分数表示)
(2)某人买了1张彩票,求他获得奖金数的分布列以及期望。设随机变量ξ~B(n,0.5),且Dξ=2,则P(ξ=1)=( )。 某人投篮一次投进的概率为,现在他连续投篮6次,且每次投篮相互之间没有影响,那么他投进的次数ξ服从参数为6,的二项分布,记为ξ~B(6,),计算P(ξ=2)= [ ]
A、
B、
C、
D、设袋中有大小相同的4个红球与2个白球,若从中有放回的依次取出一个球,记6次取球中取出红球的次数为ξ,则E(9ξ-1)=( )。 某人参加驾照考试,共考6个科目,假设他通过各科考试的事件是相互独立的,并且概率都是p。若此人未能通过的科目数ξ的均值是2,则p=( )。 已知随机变量ξ~B,则P(ξ=3)=( )。 100件产品中有3件不合格品,每次取一件,有放回地抽取三次,求取得不合格品件数X是否服从二项分布? 设X~B(3,p),且 P(X=2)=,则成功概率p等于( )。 若随机变量X服从二项分布,且X~B(10,0.8),则EX、DX分别是( ),( ). 隋机变量X~B(6,),则P(X=3)=( ) A. B. C. D. 已知二项分布满足X~B(6,
),则P(X=2)=______,EX=______.2 3 已知随机变量x服从二项分布x~B(6,),则P(x=2)=( ) A. B. C. D. 下列随机变量ξ服从二项分布的是( )
①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数;
②某射手击中目标的概率为0.9,从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ;
③有一批产品共有N件,其中M件为次品,采用有放回抽取方法,ξ表示n次抽取中出现次品的件数(M<N);
④有一批产品共有N件,其中M件为次品,采用不放回抽取方法,ξ表示n次抽取中出现次品的件数(M<N).A.②③ B.①④ C.③④ D.①③ 已知随机变量ξ服从二项分布ξ~B(6,),则E(2ξ+4)=( ) A.10 B.4 C.3 D.9 设随机变量X服从B(6,),则P(X=3)的值是( ) A. B. C. D. 若随机变量X~B(5,
),那么P(X≤1)=______.1 2 某批n件产品的次品率为1%,现在从中任意地依次抽出2件进行检验,问:
(1)当n=100,1000,10000时,分别以放回和不放回的方式抽取,恰好抽到一件次品的概率各是多少?(精确到0.00001)
(2)根据(1),谈谈你对超几何分布与二项分布关系的认识.若随机变量X~B(n,0.6),且E(X)=3,则P(X=1)的值是( ) A.2×0.44 B.2×0.45 C.3×0.44 D.3×0.64 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同,那么甲以4比2获胜的概率为( ) A. B. C. D. 隋机变量X~B(6,),则P(X=3)=( ) A. B. C. D. 随机变量ξ服从二项分布ξ~B(n,p),且Eξ=300,Dξ=200,则p等于( ) A. B.0 C.1 D. 已知二项分布ξ~B(4,
),则该分布列的方差Dξ值为______.1 2 已知离散型随机变量X服从二项分布X~B(n,p)且E(X)=3,D(X)=2,则n与p的值分别为( ) A. B. C. D. 设随机变量x~B(n,p),若Ex=2.4,Dx=1.44则( ) A.n=4,p=0.6 B.n=6,p=0.4 C.n=8,p=0.3 D.n=24,p=0.1 若x~B(3,
),则P(x=1)=______.1 3 设随机变量X~B(10,0.8),则D(2X+1)等于( )