微积分基本定理

等于（    ）。

给出以下命题： ①若，则；②；③的原函数为，且是以T为周期的函数，则；则正确命题的个数为[     ]
A、1
B、2
C、3
D、0

[     ]

A、
B、1
C、
D、

设，则

[     ]

A.
B.
C.
D.

在等比数列{a_n}中，首项a₁=，，则公比q为（    ）。

设（e为自然对数的底数），则的值为（    ）。

=（    ）。

已知(xlnx)′=lnx+1，则=（    ）。

设，则二项式的展开式的常数项是[     ]
A.12
B.6
C.4
D.2

，则k=（    ）。

[     ]

A．
B．1
C．
D．

等于[     ]
A.-21n2
B.21n2
C.-ln2
D.ln2

（    ）。

若a=，则在（3x²-）⁵的二项展开式中，常数项为（    ）。

若，则（1-x）ⁿ的展开式中x²项系数为（    ）。

设，则二项式的展开式的常数项是（    ）。

定积分的值是（    ）。

设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x₁，x₂，…，x_N和y₁，y₂，…，y_N，由此得到N个点（x_i，y_i）（i=1，2，…，N），再数出其中满足y_i≤f（x_i）（i=1，2，…，N）的点数N₁，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为（    ）。

的值是（    ）。

=（    ）。

已知a=（sint+cost）dt，则（x-）⁶的展开式中的常数项为（    ）。

已知f(x)为偶函数且f(x)dx=8，则f(x)dx等于[     ]
A．0
B．4
C．8
D．16

若a=x²dx，b=x³dx，c=sinxdx，则a，b，c的大小关系是[     ]
A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b

已知t＞1，若(2x+1)dx=t²，则t=（    ）。

设n=(3x²-2)dx，则(x-)ⁿ展开式中含x²项的系数是（    ）。

求下列定积分：
(1)(x-x²+)dx；
(2)(cosx+e^x)dx。

计算：（    ）。

等于[     ]
A．1
B．e-1
C．e
D．e+1

（    ）。

设函数f（x）=ax²+b（a≠0），若，x₀>0，则x₀=（    ）。

若y=f(x)的图象如下图所示，定义F(x)=，x∈[0，1]，
则下列对F(x)的性质描述正确的有（    ）（填序号）．
(1)F(x)是[0，1]上的增函数；
(2)f′(x)=f(x)；
(3)F(x)是[0，1]上的减函数；
(4)x₀∈[0，1]使得F(1)=f(x₀)．

若，则a与b的关系是

[     ]

A.a＜b
B.a＞b
C.a=b
D.a+b=0

设函数f（x）=ax²+c（a≠0），若，0≤x₀≤1，则x₀的值为（    ）。

等于

[     ]

A.π
B.2
C.π-2
D.π+2

（    ）。

已知实系数三次多项式函数y=f（x）的最高次项系数为12，其图形与水平线y=25交于相异的三点（0，25），（1，25）及（2，25）。
(1)试求曲线y=f（x）图形上的反曲点坐标；
(2)试求定积分之值。

等于

[     ]

A．
B．-1
C．
D．+1

若，则a=（    ）。

计算的结果是

[     ]

A．0
B．-1
C．
D．1

计算（    ）。

下列值等于1的定积分是

[     ]

A、
B、
C、
D、

=（    ）。

给出以下命题：
（1）若，则f(x)＞0；（2）；
（3）f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；
其中正确命题的个数为

[     ]

A.1
B.2
C.3
D.0

计算定积分：=（    ）。

（    ）。

若，则实数a等于

[     ]

A．-1
B．1
C．
D．

计算：|x³-1|dx=

[     ]

A.0
B.-4
C.
D.16

已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）=x²+xat²dt≥-1，则实数a的取值范围是（    ）。

定积分（-x）dx的值为（    ）。

已知定积分，且f（x）为偶函数，则=

[     ]

A.0
B.16
C.12
D.8