反函数的性质

　　(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;

   (2)函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射;

　　(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;

　　(4)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数)，则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}, 值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

　　(5)一切隐函数具有反函数;

　　(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;

　　(7)严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数;

　　(8)反函数是相互的且具有唯一性;

　　(9)定义域、值域相反对应法则互逆(三反);

　　(10)原函数一旦确定，反函数即确定(三定)(在有反函数的情况下，即满足(2))。

　　(11)反函数的导数关系：如果x=f(y)在区间I上单调，可导，且f'(y)≠0，那么它的反函数y=f'(x)在区间S={x|x=f(y),y属于I }内也可导，且[f'(x)]'=1[f'(x)]'。

　　(12)y=x的反函数是它本身。