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圆有关概念
有关概念
1 在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。圆形一周的长度,就是圆的周长。
【注:圆的第二定义——平面内一动点到两定点的距离的比,等于一个常数,则此动点的轨迹是圆。】
2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,字母表示为r(radius)。
3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,字母表示为d(diameter)。直径所在的直线是圆的对称轴。
4 连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord).在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴,因此,圆的对称轴有无数条。
5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧(arc)以字母l表示.大于半圆的弧称为优弧,优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧,劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧,也不是劣弧。优弧是大于180度的弧,劣弧是小于180度的弧。
6 由圆心角的两条半径和圆心角所对应的一段弧围成的图形叫做扇形(sector)。
7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8 顶点在圆心上的角叫做圆心角(central angle)。
9 顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数,计算时通常取3.14。我们可以说圆的周长是直径的π倍,或大约3.14倍,不能直接说圆的周长是直径的3.14倍!
11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
12 圆是一个正n边形(n为无限大的正整数),边长无限接近0但不等于0。
13 把圆分成若干等份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的半径。
14.能完全重合的两条弧叫做等弧。
15.圆只包括外面的一个圈,圆不是一个平面。
相关试题
下列命题中正确的有
①每个三角形都只有一个外心;②三角形的外心到三角形各边的距离相等;③四边形不一定有外接圆;④三点确定一个圆。[ ] A.1个
B.2个
C.3个
D.4个下列命题错误的是 [ ] A.经过三个点一定可以作圆
B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C.同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等
D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心下列语句中,正确的有:
(1)三点确定一个圆
(2)平分弦的直径垂直于弦
(3)相等的弦所对的弧相等
(4)相等的圆心角所对的弧相等.[ ] A.0个
B.1个
C.2个
D.3个尺规作图:任意画一个钝角三角形,然后作出它的外接圆.(请保留作图痕迹) 下列命题中,①不同的三个点可以确定一个圆;②圆内接平行四边形必为矩形;③相等圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.真命题的个数为 [ ] A.1个
B.2个
C.3个
D.4个A、B、C为平面上的三点,AB=2,BC=3,AC=5,则 [ ] A.可以画一个圆,使A、B、C都在圆周上
B.可以画一个圆,使A、B在圆周上,C在圆内
C.可以画一个圆,使A、C在圆周上,B在圆外
D.可以画一个圆,使A、C在圆周上,B在圆内下列语句中正确的个数是( )
①矩形的四边中点在同一个圆上;②菱形的四边中点在同一个圆上;③等腰梯形的四边中点在同一个圆上;④平行四边形的四边中点在同一个圆上[ ] A.1
B.2
C.3
D.4下列命题错误的是 [ ] A.经过三个点一定可以作圆
B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C.同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等
D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
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