百科
同角三角函数的基本关系
同角三角函数的基本关系式
(1)平方关系 sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
(2)乘积关系 sinα=cosα·tanα,cosα=sinα·cotα
cotα=cosα·cscα,cscα=cotα·secα
secα=cscα·tanα,tanα=secα·sinα
(3)倒数关系 sinα·cscα=1,cosα·secα=1,tanα·cotα=1
相关试题
（ ）。已知 
，
，
，
，求
的值。 已知： 
，
计算：（1）
；
（2）
。已知tan 
，tan
是方程x2+2x-5=0的两根，则sin（α+β）=（ ）。已知 
，
，求
和
的值。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值。 （1）已知锐角 
满足
，
，求
的值；
（2）若锐角
满足
，
，求
的值。 已知 
，则
的值为（ ）。已知 
，求
和
。在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 
。
（1）求A+B的值；
（2）若a-b=
-1，求a、b、c的值。 已知 
。
（I）化简
；
（II）若
是第三象限角，且
，求
的值。 已知 
，且
，则
（ ）。若 
，则cosθ=（ ）。若 
=10，则tanα的值为（ ）。已知 
，
，
，
，求sin(α+β)的值. 已知α∈ 
，且sinα=
，则tanα的值为（ ）。化简 
（ ）已知 
，求：
（1）tan(π-x)的值；
（2）
的值；
（3）
的值。 已知方程2x2+（1+ 
）x+m=0，两根为sinθ，cosθ。
（1）求m的值；
（2）若θ∈（0，2π），求θ的值。已知0＜α＜π，2sin2α=sinα，则cos（2α- 
）等于（ ）。已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB= 
．
（I）若b=4，求sinA的值；
（II）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值。已知 
，求
的值。如图，一架飞机原计划从空中A处直飞相距680km的空中B处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在A处沿与原飞行方向成θ角的方向飞行，在中途C处转向与原方向线成45°角的方向直飞到达B处，已知sinθ= 
。
（1）在飞行路径△ABC中，求tanC；
（2）求新的飞行路程比原路程多多少km。
（参考数据：
=1.414，
=1.732） 
已知cosa=b(|b|＜1)，求sina，tana的值。 已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
；
（2）
；
（3）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α。已知tanα+cotα= 
，求tanα-cotα，tan2α-cot2α，tan3α+cot3α，sinα+cosα的值。 已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cos2α的值。 已知 
，试确定使等式成立的角α的集合。化简下列各式：
（1）
；
（2）
；
（3）
（θ是第四象限角）；
（4）
；
（5）(1-cotα+cscα)(1-tanα+secα)。求证： 
． 已知cosθ+cos2θ=1，则sin2θ+sin6θ+sin8θ=（ ）。 已知tan(7π-α)= 
，则sin2α=（ ）。若 
，tanθ＞0，则cosθ=（ ）。
，则
= 
，那么
的值为
+
，得到
，则
=
，且
，则cosθ-sinθ的值为
，则
的值是
为第二象限角，且
，那么
=
或
，则
的值为
，那么
的值为
，则
，则
的值为
的值为 
，则下列结论一定成立的是
，则△ABC的形状是
，α是第三象限的角，则
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