反比例函数的图象

　　反比例函数的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=±x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。

　　反比例函数图像不与x轴和y轴相交的渐近线为：x轴与y轴。

　　k值相等的反比例函数图像重合，k值不相等的反比例函数图像永不相交。

　　|k|越大，反比例函数的图像离坐标轴的距离越远。

　　对称性

　　反比例函数图像是中心对称图形，对称中心是原点;反比例函数的图像也是轴对称图形，其对称轴为y=x和y=-x;反比例函数图像上的点关于坐标原点对称。

图像关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数 交于A、B两点(m、n同号)，那么A B两点关于原点对称。

　　反比例函数关于正比例函数y=±x轴对称,并且关于原点中心对称。

　　与正比例函数交点

　　设在平面内有反比例函数 和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则反比例减去一次函数为零 。