质点、参考系、坐标系
质点定义
质点是忽略物体的大小和形状简化成的有质量的点。它是一种科学的抽象,是一个理想化的物理模型,是在研究物体运动时,抓住主要因素,忽略次要因素,对实际物体进行的近似。
质点的特性
(1)它没有大小和形状
(2)它具有物体的全部质量
(3)它是一种理想化的模型,实际生活中并不存在
可将物体视为质点的三种情况
(1)运动物体的大小跟它与另一被研究的对象间的距离相比可忽略不计时,可将该物体当做质点。
(2)做平动的物体,由于物体上各个点运动的情况相同,可以选物体上任一点的运动来代表物体的运动,故平动的物体在研究其运动性质时,可将它视为质点。
(3)有转动,但相对平动而言可以忽略时,也可以把物体视为质点。如汽车在运行时,虽然车轮有转动,但我们关心的是车辆整体运动的快慢,故汽车可以看成质点。
参考系定义
为了描述物体的运动而假定为不动的物体叫做参考系。对同一个物体的运动,所选择的参考系不同,对它的运动的描述就会不同。
参考系的性质和选取原则
选取原则:
①参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体,参考系可以是不动的,也可以是变速运动的物体。
②参考系的选择是任意的,但应以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则,研究地面上物体的运动常选择地面为参考系。
③对同一个物体的运动,所选择的参照物不同,对它的运动的描述就会不同。运动是绝对的,静止是相对的。
参考系的性质:
①标准性:用来做参考系的物体都是假定不动的,被研究的物体是运动还是静止,都是相对于参考系而言的。
②任意性:参考系的选取具有任意性,但应以观察方便和运动的描述尽可能简单为原则。
③统一性:比较不同的运动时,应该选择同一参考系。
④差异性:同一运动选择不同的参考系,观察结果一般不同。例如,坐在行驶的车中的乘客,以地面为参考系,乘客是运动的,但如果以车为参考系,则乘客是静止的。
坐标系定义
要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系,即建立规定原点、正方向和单位长度的直线。
知识点拨:
如果物体在一维空间运动,即沿一直线运动,只需建立直线坐标系,就能准确描述物体的位置;如果物体在二维空间运动,即在同一平面内运动,就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置;当物体在三维空间运动时,则需要建立三维直角坐标系来描述物体的位置。
坐标与坐标的变化量:若以时间为坐标轴,每一个坐标对应一个 ,坐标的变化量表示 ,即△t=t2-t1;若以直线运动的方向为位置坐标轴,则每一个坐标对应一个 ,坐标的变化量表示 ,是 量,即△x=x2-x1,路程是物体走过的轨迹长度,是标量。 不定项选择 一个小球从距地面4m的高的A点开始下落,被地面B点弹回,在距地面1m高的C点被接住。如果取竖直向下为坐标轴的正方向,原点定在A点正下方2m处,那么A、B、C三点的位置坐标分别是( )
A.-2m、2m、1m
B.-4m、0、-1m
C.4m、0、1m
D.2m、-2m、1m在离地高3m处将一个小球竖直向上抛出,球上升2m后开始下落,以抛出点为坐标原点,向上为正方向,则小球在最高点和落地时的位置坐标为( )
A.2m;3m
B.2m;─3m
C.5m;─2m
D.5m;0桌面离地面的高度是0.9 m,坐标系的原点定在桌面上,向上方向为坐标轴的正方向,有A、B两点离地面的距离分别为1.9 m和0.4 m。那么A、B的坐标分别是( )
A.1.0m、-0.5m
B.1.9m、0.4m
C.1.0m、0.5m
D.0.9m、-0.5m已知一汽车在平直公路上运动,它的位移一时间(x-t)图象如图甲所示。
(1)根据图甲在图乙所示的位置坐标轴上标出A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置;
(2)求出汽车在前8 h内的路程和位移大小。不定项选择 一个小球从距地面4米高处落下,被地面弹回,在距离地面1米高处被接住。坐标原点选在抛出点下方2米处,向下为坐标轴的正方向,则小球抛出点、接住点的坐标和该过程的位移、路程分别是( )
A.2m、-1m、-3m、5m
B.-2m、1m、3m、5m
C.4m、1m、-3m、3m
D.-4m、-1m、3m、3m一个物体初位置的坐标是3m,末位置的坐标是-2m,它的坐标变化量为_____________;它的位移的大小是_____________。 湖中O点有一观察站,一小船从O点出发向东行驶4km,又向北行驶3km。则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是 [ ] A.小船的位置变化了7km
B.小船向东北方向运动了7km
C.小船向东北方向运动了5km
D.小船的位置在东偏北37°方向,5km处某人从学校门口A处开始散步,先向南走50m到达B处,再向东走100m到达C处,最后又向北走了150m到达D处,共用时6min。
(1)要确切表示他各个位置,应使用什么样的数学手段?
(2)求他路程和位移;
(3)求他从A到D平均速度和平均速率。不定项选择 已知一长木板的长度为7m,如图所示建立坐标系,长木板底边上的点为坐标原点,沿底边向右的方向规定为坐标轴的正方向。设图中a、b两点的坐标分别为x1和x2,则( )
A.,
B.,
C.,
D.,质点沿x轴做直线运动,它的位置随时间变化的关系是(m),则时质点的位置是x=_____________m,0~3s内的位移大小是_____________m。 一根长为1.2米的细杆竖直放置,今有一内径略大于杆直径的环,从杆的顶端M点向下滑动,经过距M点0.8m处的N点。取杆的下端O点为坐标原点,取竖直向下的方向为正方向,M、N两点的坐标各是多少?环从M到N的过程中,发生的位移为多大? 某学生从学校门口A处开始散步,先向南走了50m到达B处,再向东走了100m到达C处,最后又向北走了150m到达D处。则:
(1)此人散步的总路程和位移各是多大?
(2)要比较确切地表示此人散步的初、末位置变化,应采用位移还是路程?
(3)要比较确切地表示此人散步过程中的各个位置,可采用什么数学手段?分别应如何表示?在溜冰场上,运动员从起点出发,先向北滑行了20 m,然后折向西又滑行了15 m,若以出发点为原点,向东为x轴正向,向北为y轴正向建立坐标系,则运动员终了位置的坐标是_____________,这位运动员的位移大小是_____________,方向_____________。 湖中O点有一观察站,一小船从O点出发向东行驶4km,又向北行驶3km。则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是(sin37°=0.6,cos37°=0.8) [ ] A.小船的位置变化了7km
B.小船向东北方向运动了7km
C.小船向东北方向运动了5km
D.小船的位置在东偏北37°方向,5km处从一深为4m的井中用水桶提水,出井后又将水桶提升了1m,选井口处为坐标原点,水桶竖直向上提升的路线为x轴,向上为正方向,则水桶在水面时的位置和最后的位置坐标分别是 [ ] A.4m,1m
B.-4m,1m
C.5m,0
D.-5m,1m不定项选择 一个小球从距地面4 m高处竖直向下抛出,被地面弹回,在距地面1 m处被接住,坐标原点定在抛出点正下方2 m处,选向下方向为坐标轴的正方向,抛出点、落地点、接住点的位置坐标是( )
A.2m,-2m,-1m
B.-2m,2m,1m
C.4m,0m,1m
D.-2m,0m,-1m不定项选择 在离地高3 m处将一个小球竖直向上抛出,球上升2 m后开始下落,以抛出点为坐标原点,向上为正方向,则小球在最高点和落地时的位置坐标为( )
A.2 m,3 m
B.2 m,-3 m
C.5 m,-2m
D.5 m,0一个小球从距地面4m高处竖直落下,被地面弹回,在距地面1m高处被接住。坐标原点定在下落点正下方 2m处,向下为坐标轴的正方向,则小球的下落点、落地点和接球点的位置坐标分别是( )
A.2m,-2m,-1m
B.-2m,2m,1m
C.4m,9m,1m
D.-4m,0m,-1m某人在t=0时开始从出发点向东沿直线运动,第1秒内走1m,以后每一秒内比前一秒内多走1m,若以这一直线为x轴,出发点为坐标原点,向东方向为正方向,则第4秒末的位置坐标为x=____m。 以某十字路口的交通岗亭为坐标原点,向东为x轴正方向,向南为y轴正方向,画出坐标系描述坐标为(-60m,80m)的建筑物相对交通岗亭的位置,并求该建筑物距岗亭的距离。 小明所在学校的校门口是朝南的,他进入校门一直向前走120米后,再向东走40米就到了他所在的教室,请你画出他的教室所在的位置。 一个小球从距地面4m高处被向下抛出,被地面弹回,在距地面1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2 m处,向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是 [ ] A.2 m,-2 m,-1m
B.-2 m,2 m,1 m
C.4 m,0,1 m
D.-4 m,0,-1 m如图所示,一根长0.8m的杆竖直放置,今有一内径略大于杆直径的环,从杆的顶点A向下滑动,取杆的下端O为坐标原点,向下为正方向,BO=AO,则图中A、B两点的坐标各是多少?环从A到B的过程中,位置变化了多少? 不定项选择 关于坐标系,下列说法正确的是( )
A.建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置变化
B.坐标系都是建立在参考系上的
C.坐标系的建立与参考系无关
D.物体在平面内做曲线运动,需要用平面直角坐标系确定其位置以北京长安街为坐标轴x,向东为正方向,以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O,建立一维坐标系。一辆汽车最初在原点以西3 km处,几分钟后行驶到原点以东2 km处。
(1)这辆汽车最初位置和最终位置分别是[ ] A.3 km 2 km
B.-3 km 2 km
C.3 km -2 km
D.-3 km -2 km
(2)如果将坐标原点向西移5 km,则这辆汽车的最初位置和最终位置分别是[ ] A.5 km 7 km
B.2 km 5 km
C.2 km 7 km
D.3 km 5 km如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴),在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心,公路为南北走向,规定向北为正方向.坐标上有两点A和B,A位置的坐标为xA =5m,B位置的坐标为xB=-3 m. 下列说法正确的是
①A点位于广场中心南边5m处
②A点位于广场中心北边5m处
③B点位于广场中心南边3m处
④B点位于广场中心北边3m处[ ] A.①③
B.②④
C.①④
D.②③质点由西向东运动,从A点出发到达C点 再返回B点后静止,如图,若AC= 100m.BC= 30 m,以B点为原点,向东为正方向建立直线坐标系,则出发点的位置为_________m,B点位置为_________m,C点位置为______m,A点到B点的位置变化为_________m,方向_________,C点到B点的位置变化为_________m,方向_________。 我们描述某个物体的运动时,总是相对一定的参考系。下列说法中不正确的是 [ ] A.我们说“太阳东升西落”,是以地球为参考系的
B.我们说“地球围绕太阳转”,是以太阳为参考系的
C.坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来,乘客是以他自己为参考系的
D.参考系必须选取地面或相对于地面不动的其他物体某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩。两辆汽车在平直公路上运动,甲车内一同学看见乙车没有运动,而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动。 如果以地面为参考系,那么,上述观察说明 [ ] A.甲车不动,乙车向东运动
B.乙车不动,甲车向东运动
C.甲车向西运动,乙车向东运动
D.甲、乙两车以相同的速度都向东运动参考系:为了研究物体的运动而假定为 的物体,叫参考系。对同一物体的运动,所选择的参考系不同,对它运动的描述可能就 ,通常以 为参考系来描述物体的运动。 明代诗人曾写这样一首诗:“空手把锄头,步行骑水牛;人在桥上走,桥流水不流。”其中“桥流水不流”中的“桥流”是以下列哪个物体为参考系的 [ ] A.水
B.桥
C.人
D.河岸两辆汽车在平直公路上运动,甲车内的一同学看见乙车向西运动,而乙车内一同学看见路旁的树木向西运动。如以地面为参考系,下列说法正确的是 [ ] A.甲车向东运动,乙车向西运动
B.乙车向东运动,甲车向西运动
C.甲、乙两车都向西运动,但v甲<v乙
D.甲、乙两车都向东运动,但v甲>v乙敦煌曲词中有这样的诗句“满眼风波多闪灼,看山恰似走来迎,仔细看山山不动,是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”,所选的参考系分别是 [ ] A.船和山
B.山和船
C.地面和山
D.河岸和流水宋代诗人陈与义等的诗句“飞花两岸照船红,百里榆堤半日风,卧看满天云不动,不知云与我俱东”艺术性的表达了运动的相对性,下列理解正确的是 [ ] A.“卧看满天云不动”,是以小船为参考系的
B.“云与我俱东”,是以地面为参考系的
C.不论选取谁为参考系,“百里榆堤”总是不动的
D.选取不同的参考系,“榆堤”、“云”、“我”的运动情况是相同的敦煌曲子词中有这样的诗句“满眼风波多闪烁,看山恰似走来迎,仔细看山山不动,是船行”。其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选择的参考系分别是 [ ] A.河岸和流水
B.山和船
C.船和山
D.地面和山如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作,摄影师眼中清晰的运动员是静止的,而模糊的背景是运动的,摄影师用自己的方式表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是 [ ] A.大地
B.太阳
C.运动员
D.步行的人在平直公路上,甲乘汽车以10m/s大小的速度运动,乙骑自行车以5m/s大小的速度运动,则下列说法正确的是 [ ] A.从同一点同时出发且同向运动时,甲观察到乙以15m/s的速度远离
B.从同一点同时出发且同向运动时,乙观察到甲以5m/s的速度靠近
C.从同一点同时出发且反向运动时,甲观察到乙以15m/s的速度远离
D.从同一点同时出发且反向运动时,乙观察到甲以15m/s的速度靠近在电视连续剧《西游记》中,常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头,这通常是采用“背景拍摄法”:让“孙悟空”站在平台上,做着飞行的动作,在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云,同时加上烟雾效果;摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头。放映时,观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”。那么放映时,观众所选的参考系是 [ ] A.孙悟空
B.平台
C.飘动的白云
D.镜头以下说法正确的是 [ ] A.不选定参考系,就无法研究某一物体是怎样运动的
B.参考系就是不动的物体
C.同一物体的运动情况,对于不同的参考系可能有不同的观察结果
D.任何情况下,只有地球才是最理想的参考系甲、乙两石块的质量m甲>m乙,甲自由下落1秒后从同一地点再释放乙,如果以乙为参考系,则在它们落地之前,甲的运动状态是 [ ] A、做匀速直线运动
B、做匀加速直线运动
C、做变加速直线运动
D、静止
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