动量定理

跳远时，跳到沙坑里比跳到普通地面上安全，这是因为（   ）A．人跳在沙坑里的动量比跳在地面上小
B．人跳在沙坑里的动量变化比跳在地面上小
C．人跳在沙坑里受到的冲力比跳在地面上小
D．人跳在沙坑里受到的冲量比跳在地面上小

如图所示，A、B两个小物体（可看成质点）的质量分别为2m、m，它们栓接在跨过定滑轮的细绳两端，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。B物体悬吊着静止时，A也静止在地面上，A、B与定滑轮轮轴之间的竖直距离分别为2l、l。现将B物体竖直向上提高距离l，再将其从静止释放。每次细绳被拉直时A、B速度的大小立即变成相等，且速度方向相反，细绳被拉直的时间极短。物体与地面接触时，速度立即变为0，直到再次被细绳拉起。细绳始终在滑轮上，且不计一切摩擦，重力加速度为g。求：
（1）细绳第一次被拉直瞬间绳对A冲量的大小；
（2）A第一次上升过程距离地面的最大高度；
（3）A运动的总路程。

如图所示，长为2m的不可伸长的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量m=100g的小球，将小球从O点正下方h=0.4m处水平向右抛出，经一段时间绳被拉直，拉直绳时绳与竖直方向的夹角α=53°，以后，小球以O为悬点在竖直平面内摆动，试求在绳被拉直的过程中，沿绳方向的合力给小球的冲量。(cos53°=0.6，sin53°=0.8)

不定项选择如图所示，大小相等、质量不一定相等的A、B、C三只小球沿一直线排列在光滑水平面上，三球作用前动量依次为8 kg·m/s、-13 kg·m/s、-5 kg·m/s。假设三球只能沿一直线发生一次相互碰撞，且作用过程中，A球受到的冲量为-9 N·s，B球受到的冲量为1 N·s，则C球对B球的冲量I及C球在碰撞后的动量P分别为（   ）

A．I=-1 N·s   P=3 kg·m/s
B．I=-8 N·s   P=3 kg·m/s
C．I=10 N·s   P=4 kg·m/s
D．I=-10 N·s   P=-4 kg·m/s

人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了（   ）A．减小冲量
B．减小动量的变化量
C．增长与地面的冲击时间，从而减小冲力
D．增大人对地面的压强，起到安全作用

不定项选择一个质量为ｍ的小球，从高度为H的地方自由落下，与水平地面碰撞后向上弹起，设碰撞时间为定值t，则在碰撞过程中，下面关于小球对地面的平均冲击力与球弹起的高度h的关系中正确的是（设冲击力远大于重力）（   ）A．h越大，平均冲击力越大
B．h越大，平均冲击力越小
C．平均冲击力大小与h无关
D．若h一定，平均冲击力与小球质量成正比

不定项选择物体在合外力F作用下做匀加速直线运动。在时间t₁内速度由0增至V；在时间t₂内速度由V增至2V。设恒力F在t₁时间内对物体做功W₁，冲量是I₁，在时间t₂内恒力F对物体做功W₂，冲量是I₂，则（    ）A．W₁2
B．W₁＝W₂
C．I₁＝I₂
D．I₁2

不定项选择下面关于物体动量和冲量的说法正确的是（   ）A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变
C．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向
D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快

如图所示，一颗质量为m的子弹以水平初速v₀穿过静止在光滑水平面上紧挨着的两木块，所经历时间分别为t₁和t₂。设子弹在木块中运动时所受阻力恒为F，两木块质量分别为m_A和m_B，则子弹穿过两木块后，子弹和两木块的速度分别为多大？

不定项选择人从高处跳到较硬的水平地面时，为了安全，一般都是让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿，这是为了（   ）A．减小地面对人的冲量
B．减小人的动量的变化
C．增加人对地面的冲击时间
D．增大人对地面的压强

不定项选择质量为1kg的物体从离地面5m高处自由下落。与地面碰撞后。上升的最大高度为3.2m，设球与地面作用时间为0.2s，则小球对地面的平均冲力为（g=10m/s²）（   ）A．90N
B．80N
C．110N
D．100N

2003年美国戴姆勒-克莱斯公司推出的一款称为“道奇-战斧”的概念摩托车，下面是它的一些参数：
假如允许此车上路，运动中各种阻力之和是重力的k=0.30倍，飙车人质量m为60kg，因为是概念车，可以不考虑燃油质量及其变化。（取g=10 m/s²）
（1）若“道奇-战斧”在狂飚中实际最好的提速表现是：0→108km/h：用时3.0 s，求以此加速度启动后维持匀加速运动的时间。
（2）从匀加速结束时刻到速度达到160m/s所需的时间为60秒，则这段时间内的位移是多少？
（3）在高速公路上该摩托车以160m/s的速度行驶时与一辆与它质量相等、速度为40m/s的小车发生追尾事故。从两车接触到挤压最紧历时0.1 s，此过程中小车受到的冲击力多大？

不定项选择质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示，则在前10s和后10s内，物体所受合外力的冲量分别是（   ）

A．2.5N·s，12.5N·s
B．-2.5N·s，-12.5N·s
C．0，12.5N·s
D．0，-12.5N·s

不定项选择2010年10月1日18时59分57秒，我国的“嫦娥二号”在西昌发射中心发射升空。开始了奔月之旅。假设登月舱的质量为m，接近月球时的速度为v₀，而安全落在月球上的速度为v，为了保证其安全落在月球上，利用其向月球喷出气流达到减速的目的，经t时间顺利落在月球上。不考虑登月舱因喷出气体质量的变化和其他阻力，月球表面及附近的重力加速度为g/6（g为地球表面的重力加速度），并且假设舱体的运动总是指向月球球心的。那么登月舱喷出的气体对舱体作用力的冲量为（   ）A．
B．
C．
D．

不定项选择沿同一直线，甲、乙两物体分别在阻力F₁、F₂作用下做直线运动，甲在t₁时间内、乙在t₂时间内动量p随时间t变化的p－t图象如图所示。设物体在t₁时间内所受到的冲量大小为I₁，乙物体在t₂时间内所受到的冲量大小为I₂，则两物体所受外力F及其冲量I的大小关系是（   ）

A．F₁>F₂，I₁＝I₂
B．F₁＜F₂，I₁＜I₂
C．F₁＞F₂，I₁>I₂
D．F₁＝F₂，I₁＝I₂，i1

质量为4kg的物体A以v₀=10m/s的初速度滑到水平面B上，已知A、B间的动摩擦因素μ=0.2，g=10m/s²，若以v₀方向为正方向，则10s内，物体受到的合外力冲量为（   ）A．10Ns
B．-80Ns
C．40Ns
D．-40Ns

水平抛出在空中飞行的物体，不考虑空气阻力，则下列说法不正确的是（   ）A．在相等的时间间隔内动量的变化相同
B．在任何时间内，动量变化的方向都是竖直方向
C．在任何对间内，动量对时间的变化率恒定
D．在刚抛出物体的瞬间，动量对时间的变化率为零

不定项选择如图所示，O是一固定的正点电荷，另有一正点电荷q从很远处以初速度v₀正对着点电荷O射入电场中，仅在电场力作用下的运动轨迹是实线MN，虚线a、b、c是以O为圆心，R_a、R_b、R_c为半径画出的三个圆，且R_a－R_b＝R_b－R_c。1、2、3为轨迹MN与三个圆的一些交点，以|I₁₂|表示点电荷q从1运动到2的过程中电场力的冲量的大小，|I₂₃|表示q从2运动到3的过程中电场力的冲量的大小；用|W₁₂|表示q从1运动到2的过程中电场力做功的大小，用|W₂₃|表示q从2运动到3的过程中电场力做功的大小。则（   ）

A．|I₁₂|>|I₂₃|
B．|I₁₂|23|
C．|W₁₂|>|W₂₃|
D．|W₁₂|23|

如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出，如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v₁、v₂，v₁与v₂方向相反，且v₂>v₁，重力影响可忽略，则此过程中拍子对网球作用力的冲量（   ）

A．大小为m(v₂＋v₁)，方向与v₁方向相同
B．大小为m(v₂－v₁)，方向与v₁方向相同
C．大小为m(v₂＋v₁)，方向与v₂方向相同
D．大小为m(v₂－v₁)，方向与v₂方向相同

在光滑的水平面上，质量为2m的平板小车以速度12m/s作匀速直线运动。质量为m的物体竖直掉在车上。由于物体和车之间的摩擦，经时间1s后它们以共同的速度前进，在这个过程中，小车所受摩擦力的大小为__________________。

古时有“守株待兔”的寓言。设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.2s，则被撞死的兔子其奔跑的速度可能为（g取10m/s²）（   ）A．1m/s
B．1.5m/s
C．2m/s
D．2.5m/s

一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量的改变量大小为___________kgm/s，若时间为0.2s，钢球碰撞碰撞过程受到平均作用力大小为_______________N。

玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石头的撞击过程中（   ）A．玻璃杯的动量较大
B．玻璃杯受到的冲量较大
C．玻璃杯的动量变化较大
D．玻璃杯的动量变化较快

物体的质量为m=2.5 kg，静止在水平地面上。物体与地面间滑动摩擦系数μ=0.2，物体受到与地面平行的拉力F作用，F方向不变，大小随时间变化规律如图所示，那么下述判断正确的是
[     ]
A．前2 s物体静止不动，因拉力F小于摩擦力
B．6 s内，拉力F对物体的冲量大小等于50N·s
C．6 s内，摩擦力对物体的冲量大小等于30N·s
D．6 s末物体的速度大小是12m/s

一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中 [      ]
A.地面对他的冲量为mv+ mg△t，地面对他做的功为1/2mv²
B.地面对他的冲量为mv+ mg△t，地面对他做的功为零
C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为1/2mv²
D.地面对他的冲量为mv - mg△t，地面对他做的功为零

为估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45 mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s。据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×10³ kg/m³） [     ]
A．0.15 Pa
B．0.54 Pa
C．1.5 Pa
D．5.4 Pa

如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度v₀击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动。木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为
[     ]
A．
B．2Mv₀
C．
D．2mv₀

如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，当滑块运动时，圆筒内壁对滑块有阻力的作用，阻力的大小恒为（g为重力加速度）。在初始位置滑块静止，圆筒内壁对滑块的阻力为零，弹簧的长度为l。现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下，与滑块发生碰撞，碰撞时间极短。碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动，运动到最低点后又被弹回向上运动，滑动到初始位置时速度恰好为零，不计空气阻力。求：
（1）物体与滑块碰撞过程中，合力对物体的冲量的大小；
（2）碰撞后，在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹力所做的功。

如图所示，可视为质点的A、B两物体并排放在一起，与墙相距L=4 m，m_a=m_b=1 kg，A物体与水平地面间摩擦力不计，B物体与地面的动摩擦因数μ=0.1。开始时两物体静止，现同时分别给A、B向左、向右大小为I=4N·s的冲量，使两物体向相反的方向运动，设A与墙壁发生无机械能损失的碰撞，后又与B物体碰撞并结合在一起继续运动（g=10 m/s²）。求：
（1）A物体开始运动时的速度大小；
（2）B物体最后所停的位置与墙壁间的距离。

如图所示，长为L的木板A静止 在光滑的水平桌面上，A的左端放有小物体B（可视为质点），一端连在B上的细绳，绕过固定在桌子边沿的定滑轮后，另一端连在小物体C上，设法用外力使A、B静止，此时C被悬挂着。A的右端距离滑轮足够远，C距离地面足够高。已知A的质量为6m，B的质量为3m，C的质量为m。现将C物体竖直提高2L，同时撤去固定A、B的外力。再将C无初速度释放，当细绳被拉直时B、C速度的大小立即变成相等，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力和摩擦力的作用可以忽略不计，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。最后发现B在A上相对A滑行的最大距离为。细绳始终在滑轮上，不计滑轮与细绳之间的摩擦，计算中可认为A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10 m/s²。
（1）求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小v₀；
（2）求细绳被拉直后瞬间B、C速度的大小v；
（3）在题目所述情景中，只改变C物体的质量，可以使B从A上滑下来。设C的质量为km，求k至少为多大？

如图所示，长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上，A的左端上方放有小物体B(可视为质点)，一端连在B上的细绳，绕过固定在桌子边沿的定滑轮后，另一端连在小物体C上，设法用外力使A，B静止，此时C被悬挂着。A的右端距离滑轮足够远，C距离地面足够高，已知A的质量为6m，B的质量为3m，C的质量为m。现将C物体竖直向上提高距离2L，同时撤去固定A，B的外力。再将C 无初速释放，当细绳被拉直时B，C速度的大小立即变成相等，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力和摩擦力的作用可以忽略不计，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。最后发现B在A上相对A滑行的最大距离为L。细绳始终在滑轮上，不计滑轮与细绳之间的摩擦，计算中可认为A，B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10 m/s²。
(1)求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小v₀；
(2)求细绳被拉直后瞬间B，C速度的大小v；
(3)在题目所述情景中，只改变C物体的质量，可以使B从A上滑下来，设C的质量为km，求k至少为多大？

如图所示，水平轨道AB与半径为R=360 m的光滑圆弧形轨道BC相切于B点，质量为M=0.99 kg的木块静止于B点，质量为m=10 g的子弹以v₀=500 m/s的水平速度射入木块而未穿出，若木块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10 m/s²，且已知cos5°=0.966。求：子弹射入后，木块再经过多少时间方可静止？

火箭是利用反冲原理工作的重要航天运输工具。
(1)我国长征3号甲火箭在起飞阶段，通过发动机喷射气体而获得的反冲力约为火箭总重量的2倍左右，假设在它刚刚起飞后竖直上升的某时刻，火箭的速度大小为v，在此后一个较短的时间t内，发动机喷出的气体质量为△m，喷出的气体相对于地面的速度方向向下，大小为u，求这一段时间内火箭受到的反冲力大小。（计算时忽略喷出气体的重力大小，且认为此段时间内火箭受到的反冲力大小不变）
(2)火箭有单级和多级之分，多级火箭就是把火箭一级一级地接在一起，第一级燃料用完之后把箭体抛弃，减轻负担，然后第二级开始工作，燃料用完之后再把第二级抛弃……，因此从理论上讲，多级火箭能比单级火箭获得更大的速度，某同学分别建立了以下两个力学模型来粗略地模拟单级火箭和二级火箭在水平飞行时的工作过程，如图甲、乙所示。甲图中的光滑水平面上并排静止放置有质量分别为2m和m的两个物块A，B，它们之间粘有微量的炸药C，爆炸时释放出的能量为2△E；乙图中光滑水平面上并排静止放置有质量均为m的三个物块D，F，G，D，F之间和F，G之间分别粘有微量的炸药P和Q，通过控制使炸药Q先爆炸，炸药P后爆炸，Q和P爆炸时释放出的能量均为△E。所有炸药的质量都忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸产生的能量都转化为机械能，爆炸后所有物块的速度方向在同一直线上，求所有的爆炸都发生后物块D的速度是物块A的速度的多少倍？

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把这段时间内网对运动员的作用力当做恒力处理，求此力的大小。（g取10 m/s²）

光滑水平桌面上，一球在绳拉力作用下，做匀速圆周运动，已知球的质量为m，线速度为v，且绳长为l，试求球运动半圆周过程中绳拉力的冲量大小。

质量为m的钢球自高处落下，以速度v₁碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度为v₂，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为[     ]
A．向下，m（v₁-v₂）
B．向下，m（v₁+v₂）
C．向上，m（v₁-v₂）
D．向上，m（v₁+v₂）

跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于 [     ]
A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小
B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小
C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小
D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小

如图，A、B两小物块被平行于斜面的轻细线相连，均静止于斜面上，以平行于斜面向上的恒力拉A，使A、B同时由静止起以加速度a沿斜面向上运动，经时间t₁，细线突然被拉断，再经时间t₂，B上滑到最高点，已知A、B的质量分别为m₁、m₂，细线断后拉A的恒力不变，求B到达最高点时A的速度。

科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船。按照近代光的粒子说，光由光子组成，飞船在太空中张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，太阳帆面积为s，太阳帆对光的反射率为100%，设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子，每个光子的动量为p，如飞船总质量为m，求飞船加速度的表达式。如太阳帆面对阳光一面是黑色的，情况又如何？

宇宙飞船以v₀=10⁴ m/s的速度进入分布均匀的宇宙微粒尘区，飞船每前进x=10³ m，要与n=10⁴个微粒相碰，假如每一个微粒的质量m=2×10^-6 kg，与飞船相碰后附在飞船上，为了使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为多大？

不定项选择物体受到的冲量越大，则（   ）A．它的动量一定越大
B．它的动量变化一定越快
C．它的动量的变化量一定越大
D．它所受到的作用力一定越大

古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的撞击力时即可致死，并设兔子与树桩的作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子奔跑的速度可能是多少[     ]
A．1 m/s
B．1.5m/s
C．2 m/s
D．2.5m/s

一质量为m的物体放在光滑水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是 [     ]
A．物体的位移相同
B．物体动能的变化量相等
C．F对物体做的功相等
D．物体动量的变化量相等

甲、乙两物体分别在恒力F₁、F₂的作用下沿同一直线运动，它们的动量随时间变化关系如图所示，设甲在t₁时间内受到的冲量大小为Ι₁，乙在t₂时间内受到的冲量大小Ι₂，则由图可知
[     ]
A. F₁>F₂，Ι₁=Ι₂
B. F₁＜F₂，Ι₁=Ι₂
C. F₁=F₂，Ι₁>Ι₂
D. F₁=F₂，Ι₁＜Ι₂

据报道，一辆轿车高速强行超车时，与迎面驶来的另一辆轿车相撞。两车身因碰撞挤压，皆缩短了约0.5 m，根据测算相撞时两车车速均约为109 km/h，试求碰撞过程中车内质量是60 kg的人受到的平均冲击力约为多少？

如图所示，一质量为m的小球，以初速度v₀沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的。求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小。

一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中[     ]
A．地面对他的冲量为mv+ mg△t，地面对他做的功为mv²/2
B．地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv²/2
D．地面对他的冲量为mv-mg△t，地面对他做的功为零

不定项选择在空中相同高度处以相同速率分别抛出质量相同的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平抛，若不计空气阻力，从三个小球抛出到落地的过程中（   ）A．三个球动量的变化量相同
B．下抛球和平抛球动量变化量相同
C．上抛球动量变化量最大
D．三个球落地时的动量相同

质量为m的小球从高为h处自由落下，与地面碰撞时间△t，地面对小球平均作用力为F，不计空气阻力，取向上为正方向，则在碰撞过程中 [     ]
A．重力的冲量为
B．地面对小球的冲量为F△t
C．合力的冲量为(mg-F)·△t
D．合力的冲量为(mg+F)·△t

某物体受到一个-6 N·s的冲量作用，则 [     ]
A．物体的动量一定减小
B．物体的末动量一定是负值
C．物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反
D．物体原来动量的方向一定与这个冲量的方向相反